Zasady dynamiki Newtona

I zasada dynamiki

Różne sformułowania:
- Jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
-  Istnieje taki układ odniesienia, w którym
    - jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 
- W inercjalnym układzie odniesienia*, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
*Układ inercjalny (inaczej inercyjny) – układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku).

 

https://www.youtube.com/watch?v=n0FdKoCbn1U

II zasada dynamiki

Różnne sformułowania:
- Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się, to ciało porusza się ruchem przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie (opóźnienie) jest wprost proporcjonalne do wartości siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalne do masy tego ciała
- Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił  jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała

 

Przykładowe zadanie:
Jeśli na ciało o masie 5 kg zadziała niezrównoważona siła o wartości 2 niutonów, to wartość przyspieszenia tego ciała wyniesie:
 

 

Wzór możemy przekształcić w następujący sposób :

 

•     Gdy siła Fw ma zwrot zgodny ze zwrotem prędkości, to zwiększa prędkość ciała i wówczas ruch jest przyspieszony.

•     Gdy zwrot siły Fw jest przeciwny do zwrotu prędkości ciała, to siła zmniejsza prędkość ciała i wtedy ruch jest opóźniony.

•     Ruch jest jednostajnie przyspieszony (jednostajnie opóźniony), gdy wartość siły Fw jest stała.

Siła wypadkowa

Jeśli na ciało działa tylko jedna siła, to II zasada dynamiki jest prosta do zastosowania. Jednak jeżeli sił będzie większa ilość?  - w, 3 albo nawet jeszcze więcej? Którą z tych sił podstawić? Odpowiedź jest prosta. W takiej sytuacji podstawiamy do wzoru siłę wypadkową. Siła wypadkowa "zawiera w sobie" wszystkie działające siły składowe i pozwala na poprawne obliczenie przyspieszenia.

Czy obowiązuje zawsze

W podstawowej formie II zasada dynamiki Newtona obowiązuje tylko w układach inercjalnych. W układach nieinercjalnych pojawia się dodatkowe przyspieszenie (wynikające z przyspieszenia obserwatora - układu odniesienia), które "burzy" to równanie. Jednak da się "uratować" II zasadę dynamiki również dla układów nieinercjalnych. W tym przypadku jednak do równania trzeba wprowadzić poprawkę związaną z siłami bezwładności.

 

 Im większa jest siła, tym większe przyspieszenie (większa zmiana prędkości wywołana w zadanym czasie).

 

 Im większa jest masa ciała, tym proporcjonalnie większej siły potrzeba, aby wywołać to samo przyspieszenie. II zasada dynamiki określa jak możliwość uzyskania przyspieszenia przez ciało zależy od masy: ta sama siła cięższemu ciału nadaje mniejsze przyspieszenie.

http://edudu.pl/video-druga-zasada-dynamiki-newtona,650923ea331c15af3b16

  III zasada dynamiki

Różne sformułowania:
Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).
Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie
Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku lecz przeciwnie zwrócona.
Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą FAB, to ciało B działa na ciało A siłą FBA, o takim samym kierunku i wartości jak FAB, ale przeciwnym zwrocie.
 

 

 

Kluczem do interpretacji tego wzoru jest oczywiście znak minus po prawej stronie. To on właśnie uzmysławia nam, że obie siły działają przeciwnie.
Z III zasady dynamiki wynika, że siły zawsze występują parami (wyjątkiem są siły bezwładności, ale one nie są prawdziwymi siłami, tylko sztucznie wprowadzoną do obliczeń poprawką ułatwiającą stosowanie zasad dynamiki w pewnych sytuacjach).

Przykład:

Jeżeli ktoś musi działać siłą 50 N w celu podniesienia ciężarka, to wynika stąd, że siła podnosząca ciężarek (skierowana do góry) musi być równa co do wartości sile nacisku ciężarka (skierowanej do dołu) na ręce osoby podnoszącej - owa siła nacisku ciężarka na ręce osoby go podnoszącej wynosi też dokładnie 50 N . 
Uwaga: siły występujące w III zasadzie dynamiki nie równoważą się.

Siła FAB, nie równoważy się z siłą FBA , ponieważ działają na różne ciała – siłą FAB działa na ciało B, a siła FBA na ciało A. Równoważenie sił występuje tylko wtedy, gdy przeciwne siły działają na to samo ciało.
 

 

Satelita geostacjonarny

Co to?

Satelita geostacjonarny jest sztucznym satelitą Ziemi umieszczonym na tzw. orbicie geostacjonarnej w płaszczyźnie równikowej w odległości 35 830 km od równika. Orbita ta charakteryzuje się tym, że umieszczony na niej obiekt porusza się synchronicznie do obrotu kuli ziemskiej niezależnie od swojej masy. Czas obiegu Ziemi jest dla takiego satelity dokładnie równy dobie astronomicznej. Oznacza to, że obieg satelity wokół środka Ziemi trwa tyle samo co obrót Ziemi wokół osi.

 

 Zastosowanie

• Meteorologia

Przy opracowywaniu prognoz pogody w dniu dzisiejszym bardzo pomocne okazują się informacje zebrane przez satelity meteorologiczne. Wykorzystywane są one przy opracowywaniu prognoz w stacjach naziemnych rozsianych na całym globie, ponieważ prognozy te opierają się także na historii wcześniejszych zjawisk. Satelita meteorologiczny znajdujący się na orbicie geostacjonarnej może stale monitorować przebieg procesów kształtujących pogodę na tym samym obszarze Ziemi Dzięki temu, iż satelity te znajdują się na dużej wysokości, mogą objąć swoim zasięgiem duże obszary terenu. A ponieważ są wyposażone w różnego rodzaju kamery i czujniki, pracującego także w systemie podczerwieni, mogą rejestrować zdjęcia wszelkich zjawisk pogodowych, potrafią dokonać pomiarów temperatury, wilgotności powietrza itp.. System satelitów meteorologicznych tworzy międzynarodową sieć, która umożliwia dostarczanie ciągłego spójnego obrazu naszej planety. Obecnie po orbitach geostacjonarnych krąży cała sieć satelitów meteorologicznych. Są to głównie obiekty amerykańskie typu GOES, japońskie GMS i Europejskiej Agencji Kosmicznej o nazwie Meteosat. Oprócz podstawowych dla meteorologii i klimatologii informacji o zachmurzeniu (uzyskiwanych również w nocy dzięki obserwacjom w podczerwieni), satelity meteorologiczne umożliwiają pomiary pionowych profili temperatury i wilgotności atmosfery, obrazowanie stref opadowych i burzowych, przewidywanie tworzenia się cyklonów w obszarach tropikalnych oraz śledzenie ich ewolucji i ruchu, określanie kierunków i prędkości wiatrów, badanie zmian składu chemicznego atmosfery, pomiary składowych bilansu radiacyjnego Ziemi itp.

•  Telekomunikacja

To  zastosowania satelitów geostacjonarnych można podzielić na trzy grupy:
- rozpowszechnianie treści audiowizualnych (telewizja satelitarna)
- transmisję głosu
- przesyłanie danych (internet satelitarny)
Rola orbity geostacjonarnej w telekomunikacji jest kluczowa, zwłaszcza jeśli brane są pod uwagę transmisje radiodyfuzyjne (rozsiewcze). Prędkość kątowa satelity umieszczonego na orbicie geostacjonarnej jest równa prędkości kątowej Ziemi. Satelita znajduje się przez cały okres swojej pracy dokładnie w tym samym punkcie nad Ziemią. Dlatego wycelowana w niego antena odbiorcy na Ziemi pozostaje w takiej samej pozycji względem odbiornika umieszczonego na satelicie, bez konieczności jej modyfikowania lub dostosowywania. Sygnał z nadajnika naziemnego jest przechwytywany przez odbiornik satelitarny, wzmacniany i transmitowany z powrotem na Ziemię umożliwiając komunikację między punktami oddalonymi od siebie nawet o tysiące kilometrów. Orbita geostacjonarna jest szczególnie atrakcyjna dla usług radiodyfuzyjnych poprzez swoją zdolność do nadawania na bardzo duże obszary. W praktyce, już trzy satelity umieszczone na orbicie geostacjonarnej co 120° wystarczą do pokrycia niemal całego terytorium globu (z wyłączeniem obszarów podbiegunowych poza ok. 70 stopniem szerokości geograficznej). Sygnał transmitowany przez satelitę umieszczonego na tej orbicie może być przechwycony przez nieruchome anteny ustawione gdziekolwiek w zasięgu pokrywanego obszaru, a ten z kolei może mieć wielkość regionu, kraju, a nawet całego kontynentu. Każdy odbiorca umieszczony w zasięgu nadawania satelity jest w stanie odebrać nadawany sygnał posługując się niewielką anteną, zazwyczaj o średnicy 40-50 cm. Satelity przekaźnikowe transmitują sygnały telewizyjne albo bezpośrednio do anten indywidualnych użytkowników, albo do dużych anten zbiorczych telewizji kablowych.

- Przesyłanie danych
Rozsiewcza transmisja danych (Data-casting) i usługi internetow ("Turbo-Internet") wykorzystują wolne pojemności transponderów satelitów eostacjonarnych a odbiór realizowany jest za pomocą typowych dbiorczych anten parabolicznych o średnicy 45 m. Odebrany sygnał jest przesyłany przewodem spółosiowym do komputera wyposażonego w kartę DVB.

 - Systemy nawigacji satelitarnej
Satelity mogą być także wykorzystywane do określenia położenia wszelkiego rodzaju położenia. Dzięki ygnałom które wysyłają statki, samoloty, samochody, satelita może dokładnie określić z którego miejsca na iemi dociera do niego sygnał i otrzymaną w ten sposób informację przekazać z powrotem, a także do centrum awigacji które monitoruje dany środek transportu. Zapewnia to bezpieczeństwo podróżnym.Coprawda system GPS korzysta z satelitów krążących po orbitach eliptycznych, jednak bez systemu korekcji różnicowej dokładnośc nie jest zbyt wielka. W celu zwiększenia dokładności używa się dodatkowego odbiornika GPS osadzonego w stacji referencyjnej tj. miejscu o dokładnie znanej szerokości i długości geograficznej . Błąd jaki występuje w odczycie pozycji w systemie GPS (sygnał korekcyjny) jest rozsyłany za pomocą 3 satelitów znajdujących się na orbicie geostacjonarnej do wszystkich odbiorników mobilnych znajdujących się w okolicy stacji referencyjnej.Na terenie Europy znajduje się 34 stałe stacje referencyjne ( jedna w Warszawie) Możemy dzięki temu uzyskac dokładności rzędu 15-20cm (wykorzystując system EGNOS). Sygnał EGNOS jest bezpłatny. Orbita geostacjonarna, na której robi się już ciasno, wymaga uporządkowania. Dotyczy to szybkiego usuwania nieczynnych już satelitów. Podobnego czyszczenia wymagają też inne orbity - w tym najczęściej wykorzystywane 1200 i 800 km. Z porządkowaniem orbit wiąże się problem kosmicznego złomu. Każdy satelita już w momencie wejścia na orbitę zostawia za sobą trochę śmieci - jak części rakiety nośnej czy różnego rodzaju osłony. Wokół ziemi krąży ponad 10 tys. obiektów o rozmiarach powyżej 10 cm - od porzuconych wraków, aż po drobne szczątki zniszczonych satelitów. Zapobieganie zaśmiecaniu przestrzeni wokółziemskiej i usuwanie kosmicznych śmieci to jeden z problemów badawczych rekomendowanych przez Podkomitet ONZ, w którym uczestniczy również Polska. Za priorytetowe uznał Podkomitet ONZ problemy zastosowania technik satelitarnych do ochrony środowiska i ostrzegania przed klęskami żywiołowymi. Co roku ofiarą takich klęsk pada ponad 100 tys. osób, a stra ty przez
nie spowodowane sięgają 100 mld dolarów. Dzisiaj nikt nie wyobraża sobie życia bez technik wykorzystujących satelity telekomunikacyjne. Prawie wszystkie satelity telekomunikacyjne umieszczane są na orbitach geostacjonarnych.

 

 Jak obliczyć prędkość liniową satelity geostacjonarnego?

 

 Jak obliczyć promień orbity ziemskiego satelity geostacjonarnego i jego wysokość nad powierzchnią Ziemi?

 

Prawo powszechnego ciążenia

Trochę historii

Teoria grawitacji została przedstawiona przez Newtona w III księdze Principiów. Odwołując się do II i III prawa Keplera oraz analizując ruch planet wokół Słońca, jak również ruch Księżyca wokół Ziemi oraz badając spadek swobodny ciał przy powierzchni Ziemi, Newton sformułował prawo powszechnej grawitacji, a w oddziałujących mas i że są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu ich odległości oraz że są powszechne. III księga Principiów zawiera także opisy i objaśnienia zjawisk będących konsekwencjami siły grawitacji.

Treść prawa

Dwa ciała o masach M i m przyciągają się wzajemnie siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.

Wzór

 

 G -stała grawitacji,
 m1 - masa pierwszego ciała,
 m2 - masa drugiego ciała,
xi - wektor łączący środki mas obu ciał, a
r - jest długością tego wektora,

Stała grawitacji

 

 Po raz pierwszy jej wartość w warunkach laboratoryjnych wyliczył w roku 1798 Henry Cavendish, posługując się wagą skręceń (wcześniej sam Newton oszacował wartość stałej na G = 7.35 × 10-11 Nm2/kg2, ale zakładając, że zna masę Ziemi).

Ze względu na małą wartość stałej G, w życiu codziennym nie zauważamy wzajemnego przyciągania się otaczających nas ciał. Obserwujemy natomiast oddziaływania Ziemi z innymi ciałami, co wynika z ogromnej masy Ziemi (dużo większej od mas ciał, które nas otaczają).
Siły wzajemnego przyciągania się mas nazywamy siłami grawitacji. Siły grawitacji (ciążenia) (zgodnie z III zasadą dynamiki) są skierowane przeciwnie, ale mają ten sam kierunek i tę samą wartość.

Przykładowe zadania

Księżyc

W Układzie Słonecznym znajduje się dziewięć planet. Aż siedem z nich posiada własne księżyce. I {Ziemia} nie jest tutaj wyjątkiem. Wśród astronomów przyjęło się, że wyraz Ksieżyc pisany wielką literą oznacza właśnie ziemskiego satelitę.
Dla ludzi Ksieżyc ma bardzo duże znaczenie. Na przykład wpływa on na ruchy wód w oceanie światowym (tzw. pływy). Pierwotnie miesiąc także wziął swą długość od czasu obiegu Ziemi przez Księżyc. Obecnie istnieje kilka definicji miesiąca:
gwiazdowy - okres obiegu Księżyca wokół Ziemi (27,32 dnia)
    anomalistyczny - czas po jakim anomalia prawdziwa Księżyca narasta o kąt pełny (27,55 dnia)
    smoczy - czas po jakim Księżyc znajdzie się w tym samym węźle orbity (27,21 dnia)
    synodyczny - czas trwania wszystkich faz (29,53 dni)

Jak więc widać, miesiąc miesiącowi nie jest równy - można jednak przyjąć, że wynosi on około 27 dni.

Księżyc jest 81 razy lżejszy od Ziemi, jego promień jest zaś mniejszy 3,7 raza od promienia naszej planety. Jednak trzeba tutaj zaznaczyć, że Ksieżyc jest bardzo duży jak na satelitę planety. Stosunek jego masy do masy Ziemi jest największy spośród wszystkch stosunków mas ksieżyców do ich planet w Układzie Słonecznym. Za to średnia gęstość substancji z jakiej składa się Księżyc wynosi zaledwie 3,34 g/cm3 (dla porównania: dla Ziemi ta wartość wynosi 5,52 g/cm3). Dla badaczy jest to wskazówką, że jądro Ksieżyca ma mniej żelaza niż jądro Ziemi. Przypuszcza się, że promień tego jądra wynosi zaledwie 700 kilometrów. Otaczają je stopione skały o grubości 400 kilometrów. Na nich z kolei znajduje się skalisty płaszcz. Na samym wierzchu jest skalista skorupa, gruba na kilkadziesiąt kilometrów.

Pomimo tego, że skład chemiczny Ziemi i Księżyca różni się uważa się, że pochodzą one od jednego przodka. Za tą teorią przemawia identyczny skład izotopowy tych dwóch ciał. Prawdopodobnie w bardzo młodą Ziemię uderzyło bardzo duże ciało wielkości Marsa. W wyniku tego zderzenie oderwana została część płaszcza, z której uformował się następnie Księżyc. W wyniku tego zderzenia Ksieżyc jeszcze dziś oddala się od Ziemi o około 3 centymetrów na rok.

Od zawsze Księżyc fascynował ludzi. Obserwowano go za pomocą lunet, czy nawet bez żadnych specjalnych urządzeń. Jednak dopiero w XX wieku spełniło się marzenie całych pokoleń astronomów - człowiek wylądował na Księżycu.

Zaćmienie Księżyca

Zaćmienie Księżyca zachodzi, gdy Ziemia znajduje się między Słońcem a Księżycem będącym w pełni i Księżyc (naturalny satelita Ziemi) "wejdzie" w stożek cienia Ziemi.
Dla wyjaśnienia pojęcia zaćmienia całkowitego i częściowego Księżyca konieczne jest zrozumienie pojęć: "stożek cienia całkowitego" i "stożek półcienia".

    Stożek cienia całkowitego to miejsce geometryczne tych punktów znajdujących się po przeciwnej stronie Ziemi niż Słońce, z których Słońce jest całkowicie niewidoczne.
    Stożek półcienia to miejsce geometryczne tych punktów, z których tylko część Słońca jest widoczna, a część zasłonięta przez Ziemię.
 Układ ciał niebieskich w czasie zaćmienia Księżyca. Legenda: A - Słońce; B - Ziemia; C - Księżyc; D - Stożek półcienia; E - Stożek cienia całkowitego
Jeżeli Księżyc krążąc dookoła Ziemi przejdzie cały przez stożek cienia całkowitego Ziemi, to promienie słoneczne przez pewien czas w ogóle nie dochodzą bezpośrednio do jego powierzchni. Cała powierzchnia Księżyca jest wtedy ciemna i jest to całkowite zaćmienie Księżyca. Jeżeli tylko część Księżyca przesunie się przez stożek cienia całkowitego Ziemi, następuje zaćmienie częściowe.
Jeżeli Księżyc przesunie się tylko przez stożek półcienia Ziemi, nazywamy to zaćmieniem półcieniowym.
Czas trwania całkowitego zaćmienia Księżyca jest różny - maksymalnie 1 godzina i 47 minut. Obliczono, że między 1207 rokiem p.n.e., a 2162 rokiem naszej ery, czyli w okresie 3369 lat, wypadnie 8000 zaćmień Słońca i 5200 zaćmień Księżyca. Zatem średnio na 3 zaćmienia Słońca przypadają 2 zaćmienia Księżyca. Ludzie często sądzą, że zaćmienia Słońca obserwuje się rzadziej niż zaćmienia Księżyca[potrzebne źródło], co jest nieprawdą. W ciągu roku zdarzają się co najmniej dwa zaćmienia Słońca, a w sprzyjających warunkach cztery. Natomiast rocznie mogą wystąpić tylko trzy zaćmienia Księżyca, ale może być też tak, że w danym roku nie zdarzy się ani jedno (nawet częściowe). Jednak dla danego miejsca obserwacji zaćmienia Księżyca widoczne są częściej niż zaćmienia Słońca. Powodem jest fakt, że to ostatnie zjawisko jest widoczne tylko w pasie węższym od 300 km dla zaćmień całkowitych. Natomiast zaćmienie Księżyca widać wszędzie tam, gdzie Księżyc znajduje się nad horyzontem.
Przedostatnie zaćmienie Księżyca było widoczne w Polsce 21 grudnia 2010 roku, jednak można było obserwować jedynie początek zjawiska (Księżyc zaszedł w czasie jego trwania). Ostatnie całkowite zaćmienie Księżyca nastąpiło w dniu 15 czerwca 2011. Początek zjawiska nie był widoczny, gdyż wystąpił on przed wschodem Księżyca. W przeważającej części kraju dzięki dobrej pogodzie widoczność była znakomita. Następne całkowite zaćmienie widoczne w całości będzie widoczne w Polsce 28 września 2015 roku.

Fazy Księżyca

Faza Księżyca określa oglądaną z Ziemi część Księżyca oświetloną przez Słońce. Ponieważ Słońce oświetla zawsze (poza zaćmieniami) tylko połowę powierzchni Księżyca, jego fazy są rezultatem oglądania tej połowy pod różnymi kątami spowodowanymi różnymi położeniami Słońca, Ziemi i Księżyca względem siebie.
Gdy Księżyc jest w pełni, znajduje się po przeciwnej stronie Ziemi niż Słońce. Jego położenie na sferze niebieskiej jest w przybliżeniu przeciwległe do położenia Słońca. Księżyc wówczas znajduje się w kulminacji górnej (góruje) około północy, w kulminacji dolnej zaś (dołuje) - w południe. Natomiast w nowiu położenie Księżyca na sferze niebieskiej jest bliskie położeniu Słońca. Księżyc wówczas znajduje się w kulminacji górnej w południe, w kulminacji dolnej zaś - o północy.
Pomiędzy dwiema kolejnymi takimi samymi fazami Księżyca (np. dwiema pełniami) upływa okres około 29,5 doby, czyli miesiąc synodyczny. Ze względu na ruch Ziemi wokół Słońca, okres ten jest różny od okresu obiegu Księżyca wokół Ziemi, czyli miesiąca gwiazdowego (syderycznego).

Zaćmienie słońca

Zaćmienie Słońca – zjawisko astronomiczne powstające, gdy Księżyc znajdzie się pomiędzy Słońcem a Ziemią i tym samym przesłoni światło słoneczne.
Rodzaje:

    zaćmienie częściowe – występuje, gdy obserwator nie znajduje się wystarczająco blisko przedłużenia linii łączącej Słońce i Księżyc, by znaleźć się całkowicie w cieniu Księżyca, lecz na tyle blisko, że znajduje się w półcieniu.
    zaćmienie całkowite – występuje, gdy obserwator znajduje się w cieniu Księżyca. W takim przypadku widoczna staje się korona słoneczna. Jest to możliwe dzięki temu, że obserwowane rozmiary kątowe Księżyca są tylko nieznacznie większe od rozmiarów kątowych Słońca i w przypadku zaćmienia całkowitego, Księżyc przysłania całkowicie powierzchnię Słońca, ale nie przysłania korony słonecznej. Na kilka chwil przed całkowitym przesłonięciem Słońca przez Księżyc powstaje przepiękne zjawisko nazywane poetycko „pierścień z diamentem”.
    zaćmienie obrączkowe – zwane również zaćmieniem pierścieniowym występuje wtedy, gdy, podobnie jak w przypadku zaćmienia całkowitego, obserwator znajduje się bardzo blisko przedłużenia linii łączącej Słońce i Księżyc. W odróżnieniu jednak od zaćmienia całkowitego, w przypadku zaćmienia pierścieniowego rozmiary kątowe Księżyca są mniejsze niż rozmiary kątowe Słońca. Dzieje się tak wtedy, gdy zaćmienie ma miejsce w czasie, gdy Księżyc znajduje się w pobliżu apogeum swojej orbity, czyli w pozycji najbardziej oddalonej od Ziemi.
    zaćmienie hybrydowe – zachodzi wówczas, gdy w pewnych miejscach Ziemi to samo zaćmienie jest całkowite, a w innych obrączkowe. Tylko około 5% wszystkich zaćmień jest hybrydowych.

W przypadku zaćmienia centralnego (całkowite, obrączkowe lub hybrydowe) obserwator nieznajdujący się w centrum, czyli nie w cieniu, ale w półcieniu obserwuje jedynie zaćmienie częściowe.

Wykład

Energia potencjalna satelity

Satelita o masie m okrąża Ziemię na orbicie o promieniu R i o środku okręgu w środku Ziemi.
Jak jest energia potencjalna satelity na orbicie o promieniu R, a jaka na orbicie o promieniu 4R?
Jaka była zmiana energii potencjalnej przy zmianie orbity?
Wyprowadzićć wzór na różnicę tej zmiany i wzór na stosunek (iloraz) energii na obu orbitach.
Założenia (czyli uproszczenia):
1. Planeta jest kulą o promieniu r.
2. Masa planety wynosi M i jest rozmieszczona równomiernie (może być symetria sferyczna).
3. Satelita okrąża planetę po orbicie kołowej o promieniu R większym niż promień planety (ruch po okręgu).
4. Planeta nie ma atmosfery - brak oporów ruchu (zachowana jest energia kinetyczna przy ruchu po tej samej orbicie).
Satelita na orbicie kołowej o promieniu R ma prędkość określoną wzorem wynikającym z zasad dynamiki i prawa powszechnej grawitacji:

Prędkość tę nazywamy pierwszą prędkością kosmiczną dla orbity R (dla różnych orbit prędkość ta przyjmuje różne wartości).
Na orbicie o promieniu r satelita o masie m ma energię potencjalną

Energia potencjalna jest ujemna, bo zakładamy, że dla ciał oddalonych bardzo, bardzo daleko energia potencjalna jest równa zero. Dla oddalenia od siebie ciał oddziałujących grawitacyjnie trzeba wykonać pracę czyli energię należy zwiększyć.
Na orbicie o promieniu 4R satelita będzie miał energię potencjalną

Energia potencjalna satelity wzrosła o

Energia potencjalna satelity wzrosła, ale nadal jest ujemna.

Energia wzrosła 4 razy

Bibliografia

http://www.fizykon.org/dynamika/dyn_1_zasada_dynamiki_uklady_inercjalne.htm
http://pl.wikipedia.org/wiki/Zasady_dynamiki_Newtona
http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_inercjalny
http://www.fizykon.org/images_fiz/rys_nacisk_reakcja.gif
http://pl.wikipedia.org/wiki/Zasady_dynamiki_Newtona
http://www.sciaga.pl/slowniki-tematyczne/3638/ii-zasada-dynamiki-newtona/
http://www.fizykon.org/dynamika/dyn_druga_zasada_dynamiki.htm
http://www.fizykon.org/dynamika/dyn_druga_zasada_dynamiki_opis.htm
http://www.fizykon.org/dynamika/dyn_trzecia_zas_dynamiki_newtona.htm
http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_powszechnego_ci%C4%85%C5%BCenia
http://brasil.cel.agh.edu.pl/~11uppiechowicz/grawitacja/index.php?go=artykul&k=2&t=4
http://www.eko.rybnik.pl/_nowa/upload/geo2.pdf
http://zapytaj.onet.pl/Category/006,002/2,1436855,opisac_satelita_geostacjonarna_i_jej_zastosowanie.html
http://home.elka.pw.edu.pl/~kleszczu/index.php?menu=menu_dir/planety_dir/ksiezyc
http://pl.wikipedia.org/wiki/Faza_Ksi%C4%99%C5%BCyca
http://pl.wikipedia.org/wiki/Za%C4%87mienie_Ksi%C4%99%C5%BCyca
https://pl.wikipedia.org/wiki/Za%C4%87mienie_S%C5%82o%C5%84ca
http://fizyka.biz/223_grawitacja.html